题目内容
已知二次函数f（x）=x2-kx+2在（-∞，1]上递减，在[1，+∞）上递增，则f（1）=
- A.-1
- B.1
- C.-2
- D.2
D
分析：根据函数的单调性可知二次函数的对称轴，结合二次函数的对称性建立等量关系，解出k的值，从而即可求得f（1）．
解答：∵二次函数f（x）=x2-kx+2在（-∞，1]上递减，在[1，+∞）上递增，
∴二次函数f（x）=x2-kx+2的对称轴为x=
=1，解得k=2，
则f（1）=1-k+2=1-2+2=1．
故选D．
点评：本题主要考查了函数的单调性的应用，以及二次函数的有关性质，属于基础题．
分析：根据函数的单调性可知二次函数的对称轴，结合二次函数的对称性建立等量关系，解出k的值，从而即可求得f（1）．
解答：∵二次函数f（x）=x2-kx+2在（-∞，1]上递减，在[1，+∞）上递增，
∴二次函数f（x）=x2-kx+2的对称轴为x=
=1，解得k=2，则f（1）=1-k+2=1-2+2=1．
故选D．
点评：本题主要考查了函数的单调性的应用，以及二次函数的有关性质，属于基础题．
练习册系列答案
习题精选系列答案
相关题目