题目内容
已知sinα+cosβ=1，求y=sin2α+cosβ的取值范围．
y=sin2α-sinα+1=（sinα-
）2+
．
∵sinα+cosβ=1，∴cosβ=1-sinα．
∴
∴sinα∈[0，1]．
∴y∈[
，1]．
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∵sinα+cosβ=1，∴cosβ=1-sinα．
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∴sinα∈[0，1]．
∴y∈[
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