Question

双曲线4y²-3x²=12的渐近线方程为（　　）

• A．y=±

  3

  2

  x
• B．x=±

  3

  2

  y
• C．y=±

  3

  4

  x
• D．x=±

  3

  4

  y

Answer 1

分析：把曲线的方程化为标准方程，求出 a和 b 的值，再根据焦点在y轴上，求出渐近线方程．

解答：解：双曲线4y²-3x²=12即

y2

3

-

x2

4

=1，
∴a=

3

，b=2，焦点在y轴上，
故渐近线方程为 y=±

a

b

x=±

3

2

x，
故选A．

点评：本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，把双曲线的方程化为标准形式，是解题的突破口．