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(文科)双曲线
的离心率是2,则k的值是( )
A.12
B.4
C.—12
D.—4
试题答案
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C
本题考查双曲线的标准方程和离心率.
双曲线
化为标准方程得
则
因为离心率为2,所以
,解得
故选C
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如图,
是双曲线
的两个焦点,O为坐标原点,圆
是以
为直径的圆,直线
:
与圆
O
相切,并与双曲线交于
A
、
B
两点.
(Ⅰ)根据条件求出
b
和
k
的关系式;
(Ⅱ)当
时,求直线
的方程;
(Ⅲ)当
,且满足
时,求
面积的取值范围.
(本小题满分12分)
已知实轴长为2a,虚轴长为2b的双曲线S的焦点在x轴上,直线
是双曲线S的一条渐近线,而且原点O,点A(a,0)和点B(0,-b)使等式
·
成立.
(I)求双曲线S的方程;
(II)若双曲线S上存在两个点关于直线
对称,求实数k的取值范围.
已知双曲线
的一条准线与抛物线
的准线重合,则该双曲线的离心率为 ( )
A.
B.
C.
D.
双曲线
的离心率为2, 有一个焦点与抛物线
的焦
点重合,则
的值为 ( )
A.
B.
C.
D.
若抛物线
上一点
到其焦点的距离为
,则点
的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
某电厂冷却塔外形是如图所示的双曲线的一部分绕其中轴(双曲线的虚轴)旋转所成的曲面,其中A,A′是双曲线的顶点,C,C′是冷却塔上口直径的两个端点,B,B′是冷却塔下底直径的两个端点,已知AA′="14" m,CC′="18" m,BB′="22" m,塔高20 m.
(1)建立坐标系并写出该曲线的方程;
(2)求冷却塔的容积(精确到10 m3,塔壁厚度不计,π取3.14)
在平面直角坐标系中,
双曲线C的中心在原点,它的一个焦点坐标为
,
、
分别是两条渐近线的方向向量。任取双曲线C上的点
,若
(
、
),则
、
满足的一个等式是
。
已知双曲线
的离心率为
,则双曲线
的离心率为
关 闭
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