题目内容
等边三角形ABC与正方形ABDE有一公共边AB,二面角C-AB-D的余弦值为
,M,N分别是AC,BC的中点,则EM,AN所成角的余弦值等于________.
,M,N分别是AC,BC的中点,则EM,AN所成角的余弦值等于________.
设AB=2,作CO⊥平面ABDE,OH⊥AB,则CH⊥AB,∠CHO为二面角C-AB-D的平面角,
CH=
,OH=CH·cos∠CHO=1,结合等边三角形ABC与正方形ABDE可知此四棱锥为正四棱锥,则AN=EM=CH=.
=
(
+
),
=
-
,
·=(+)·
=.
故EM,AN所成角的余弦值为
=.
CH=
,OH=CH·cos∠CHO=1,结合等边三角形ABC与正方形ABDE可知此四棱锥为正四棱锥,则AN=EM=CH=.=(+),=-,·=(+)·=.故EM,AN所成角的余弦值为
=.
练习册系列答案
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，点E在侧棱AA1上，点F在侧棱BB1上，且AE=2
,ED=1，
//BD，且
.
平面BDEF;
中，
，
，Ｄ、Ｅ分别是
、
的中点，
⊥面BCD；
与平面BCD所成的角．
，
，
是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题:
则
；
则
则
则
分别是正方体
的棱
的中点，点
分别是线段
与
上的点，则与平面
垂直的直线
有（ ）
中，线段
上（不包括端点）各有一点
，且
，下列说法中，不正确的是（ ）
四点共面
与平面
所成的角为定值
的大小为
，则
的最小值为