Question

等差数列7中，3是其前n项和，a₁=-2011，，则S₂₀₁₁的值为（ ）
A．-2010
B．2010
C．-2011
D．2011

Answer 1

【答案】分析：利用等差数列的求和公式表示出S₂₀₀₉与S₂₀₀₇，代入已知的等式中，利用等差数列的性质求出公差d的值，再由首项a₁与d的值，利用等差数列的求和公式即可求出S₂₀₁₁的值．
解答：解：∵S₂₀₀₉=，S₂₀₀₇=，且，
∴-==2，
∴2d=a₂₀₀₉-a₂₀₀₇=4，即d=2（d为等差数列的公差），又a₁=-2011，
则S₂₀₁₁=2011×（-2011）+×2
=2011×（-2011）+2011×2010
=2011×（-2011+2010）
=-2011．
故选C
点评：此题考查了等差数列的性质，以及等差数列的求和公式，熟练掌握性质及公式是解本题的关键．