题目内容
若等比数列{an}的前n项和Sn=a-
．（1）求实数a的值；
（2）求数列{nan}的前n项和Rn．
【答案】分析：（1）当n=1时，a1=S1=a-
． 当n≥2时，an=Sn-Sn-1=
，再由a1=
=a-
，解得a的值．
（2）nan=
，则 Rn=
+
+
+…+
，可得2Rn=1+
+
+…+
，②-①求得：Rn的解析式．
解答：解：（1）当n=1时，a1=S1=a-
． …（2分）
当n≥2时，an=Sn-Sn-1=（a-
）-（a-
）=
，…（5分）
则 a1=
=a-
，解得 a=1． …（7分）
（2）nan=
，则 Rn=
+
+
+…+
，①…（10分）
∴2Rn=1+
+
+…+
，②…（11分）
②-①求得：Rn=2-
． …（15分）
点评：本题主要考查数列的前n项和与第n项的关系，用错位相减法进行数列求和，属于中档题．
． 当n≥2时，an=Sn-Sn-1=，再由a1==a-，解得a的值．（2）nan=
，则 Rn=+++…+，可得2Rn=1+++…+，②-①求得：Rn的解析式．解答：解：（1）当n=1时，a1=S1=a-
． …（2分）当n≥2时，an=Sn-Sn-1=（a-
）-（a- ）=，…（5分）则 a1=
=a-，解得 a=1． …（7分）（2）nan=
，则 Rn=+++…+，①…（10分）∴2Rn=1+
++…+，②…（11分）②-①求得：Rn=2-
． …（15分）点评：本题主要考查数列的前n项和与第n项的关系，用错位相减法进行数列求和，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目