Question

【题目】若命题p：从有2件正品和2件次品的产品中任选2件得到都是正品的概率为三分之一；命题q：在边长为4的正方形ABCD内任取一点M，则∠AMB＞90°的概率为 ，则下列命题是真命题的是（ ）
A.p∧q
B.（p）∧q
C.p∧（q）
D.q

Answer 1

【答案】B
【解析】解：从有2件正品和2件次品的产品中任选2件得都是正品的概率为 = ，即p是假命题；

如图正方形的边长为4：

图中白色区域是以AB为直径的半圆

当P落在半圆内时，∠APB＞90°；

当P落在半圆上时，∠APB=90°；

当P落在半圆外时，∠APB＜90°；

故使∠AMB＞90°的概率P= ．

即q为真命题，

∴（p）∧q为真命题，

故选：B．

【考点精析】本题主要考查了几何概型的相关知识点，需要掌握几何概型的特点：1）试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个；2）每个基本事件出现的可能性相等才能正确解答此题．