题目内容

13．设a=3-0.3，b=log30.3，c=log34，则（　　）
A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．b＜c＜aD．c＜a＜b

分析 根据指数函数、对数函数的图象与性质，利用特殊值0和1，即可得出a、b、c的大小．

解答 解：∵a=3-0.3＜30=1，∴0＜a＜1；
又∵b=log30.3＜log31=0，∴b＜0；
又∵c=log34＞log33=1，∴c＞1；
∴b＜a＜c．
故选：B．

点评 本题考查了利用指数函数和对数函数的图象与性质比较大小的应用问题，是基础题目．

练习册系列答案
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3．下列计算错误的是（　　）
A．5x3-x3=4x3B．3m•2n=6m+nC．am+am=2amD．xn+1•x=xn+2
4．已知函数f（x）=log2$\frac{2-x}{x-1}$的定义域为集合A，关于x的不等式2a＜2-a-x的解集为B，若A⊆B，求实数a的取值范围．
1．设数列{an}的前n项$\underset{之}{•}$$\underset{积}{•}$为Tn，且Tn=1-an，（n∈N*）
（I）求a1，并证明数列{$\frac{1}{1-{a}_{n}}$}是等差数列；
（Ⅱ）设Sn=T${\;}_{1}^{2}$+T${\;}_{2}^{2}$+…+T${\;}_{n}^{2}$，求证：$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{n+2}$＜Sn＜$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{n+2}$（n∈N*）．
8．函数f（x）=$\frac{lgx}{\sqrt{2-x}}$的定义域为（　　）
A．（0，2）B．（0，1）∪（1，2）C．（-∞，2）D．（2，+∞）
4．sin2•cos3•tan4小于 0（填大于，小于或等于）．
11．在平面直角坐标系中，分别取与x轴、y轴正方向相同的两个单位向量$\overrightarrow i$、$\overrightarrow j$作为基底，若$\overrightarrow{a}$=x$\overrightarrow i$+y$\overrightarrow j$，则向量$\overrightarrow a$的坐标为（　　）
A．（-x，-y）B．（-x，y）C．（x，-y）D．（x，y）
8．设集合M={x|y=$\sqrt{1-x}$}，集合N={y|y=x2}，则M∩N=（　　）
A．[0，1）B．[0，1]C．（-∞，1]D．（-∞，1）
9．在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且$\frac{cosB}{cosC}$=-$\frac{b}{2a+c}$．
（1）求角B的大小；
（2）若b=$\sqrt{13}$，a+c=4，求△ABC的面积．
（3）若b=$\sqrt{3}$，求△ABC的面积的最大值．

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