题目内容
设F1和F2为双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的两个焦点，若F1，F2，P（0，2b）是正三角形的三个顶点，则双曲线的离心率为（ ）A．
B．2
C．
D．3
【答案】分析：
=tan60°=
⇒4b2=3c2⇒4（c2-a2）=3c2⇒c2=4a2⇒
=4⇒e=2．
解答：解：如图，∵
=tan60°，
∴
=
，
∴4b2=3c2，
∴4（c2-a2）=3c2，
∴c2=4a2，
∴
=4，
∴e=2．
故选B．
点评：本题考查双曲线的性质和应用，解题时要认真审题，注意公式的灵活运用．
=tan60°=
⇒4b2=3c2⇒4（c2-a2）=3c2⇒c2=4a2⇒
=4⇒e=2．解答：解：如图，∵
=tan60°，∴
=
，∴4b2=3c2，
∴4（c2-a2）=3c2，
∴c2=4a2，
∴
=4，∴e=2．
故选B．
点评：本题考查双曲线的性质和应用，解题时要认真审题，注意公式的灵活运用．
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