题目内容
已知函数
，则函数y=f（x）的单调递减区间是________．
[-
+kπ，
+kπ]（k∈R）
分析：利用三角函数的恒等变换化简函数y=f（x）的解析式为 2+2cos（2x+
），令2kπ≤2x+≤2kπ+π，k∈z，求出x的范围，即可求得函数y=f（x）的单调递减区间．
解答：函数=
+cos2x+1=2+2（
cos2x-
sin2x）=2+2cos（2x+）．
令 2kπ≤2x+≤2kπ+π，k∈z，可得 kπ-
≤x≤kπ+，k∈z，
故函数y=f（x）的单调递减区间是[-+kπ，+kπ]（k∈R）．
点评：本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，余弦函数的单调减区间，属于中档题．
+kπ，+kπ]（k∈R）分析：利用三角函数的恒等变换化简函数y=f（x）的解析式为 2+2cos（2x+
），令2kπ≤2x+≤2kπ+π，k∈z，求出x的范围，即可求得函数y=f（x）的单调递减区间．解答：函数
=+cos2x+1=2+2（cos2x-sin2x）=2+2cos（2x+）．令 2kπ≤2x+
≤2kπ+π，k∈z，可得 kπ-≤x≤kπ+，k∈z，故函数y=f（x）的单调递减区间是[-
+kπ，+kπ]（k∈R）．点评：本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，余弦函数的单调减区间，属于中档题．
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