题目内容
(本小题满分14分)
已知一非零向量列
满足：
，
.
(1)证明：
是等比数列；
(2)设
是
的夹角
，
=
，
，求
；
(3)设
，问数列
中是否存在最小项？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由.
已知一非零向量列
满足：，. (1)证明：
是等比数列；(2)设
是的夹角，=，，求；(3)设
，问数列中是否存在最小项？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由. 解：（1）
………3分∴数列
是以公比为
，首项为
的等比数列；…………………………4分（2）∵
，∴
=
，…………………………………………………………………………………………6分∴
=
，……………………………………………………………………7分∴
。…………………………9分（3）假设存在最小项，设为
，∵
，………………………………………………………………10分∴
，…………………………………………………………………………11分由
得当
时，
；由
得当
时，
；……………………………………………13分故存在最小项为
。 …………………………………………………………14分略
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的前
项和为
，满足
，
．（Ⅰ）求数列
，证明：
中，a1=3，前三项和为21，则a3 + a4 + a5 = （ ）
的前n项和为Sn，若
，则
（ ）
，
，
，则
_____________．
若存在两项
、
使得
，则
的最小值为 
是等比数列，且
，
，
，则数列
的公比
_________
的前
项和为
，且
，
且
