题目内容

如图，正三棱锥ABCD内接于球O，底面边长为，侧棱长为2，则球O的表面积为

[　　]

A．

B．

C．

D．

答案：C
练习册系列答案
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如图，正三棱锥ABC-A1B1C1的底面边长为a，侧棱长为
2
a，M是A1B1的中点．
（I）求证：
MC1
是平面ABB1A1的一个法向量；
（II）求AC1与侧面ABB1A1所成的角．
如图，正三棱锥ABC-A1B1C1中，AB=2，AA1=1，D是BC的中点，点P在平面BCC1B1内，PB1=PC1=
2
．
（I）求证：PA1⊥B1C1；
（II）求证：PB1∥平面AC1D；
（III）求多面体PA1B1DAC1的体积．
如图，正三棱锥ABC—A1B1C1中，底面边长为a,侧棱长为，若经过对角线AB1且与对角线BC1平行的平面交上底面于DB1.

(1)试确定D点的位置，并证明你的结论；

(2)求平面AB1D与侧面AB1所成的角及平面AB1D与底面所成的角；

(3)求A1到平面AB1D的距离.

如图，正三棱锥ABC-A1B1C1中，AB=2，AA1=1，D是BC的中点，点P在平面BCC1B1内，PB1=PC1=．
（I）求证：PA1⊥B1C1；
（II）求证：PB1∥平面AC1D；
（III）求多面体PA1B1DAC1的体积．
如图，正三棱锥ABC-A1B1C1的底面边长为a，侧棱长为a，M是A1B1的中点．
（I）求证：是平面ABB1A1的一个法向量；
（II）求AC1与侧面ABB1A1所成的角．

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