题目内容

在△ABC中，已知sin2B-sin2C-sin2A=sinA·sinC，则角B的大小为(    )

A．150°         B．30°          C．120°          D．60°

答案：A  【解析】本题考查解三角形、正弦定理和余弦定理等知识．在三角形ABC中，由正弦定理=2R，得sinA=，sinB=，sinC=.代入题中关系式,得，即b2-c2-a2=ac．又由余弦定理，得cosB=．因为B为三角形的内角，所以∠B=150°．

练习册系列答案
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在△ABC中，已知|
AB
|=4，|
AC
|=1，S△ABC=
3
，则
AB
•
AC
的值为（　　）
A、-2B、2C、±4D、±2
（2013•婺城区模拟）在△ABC中，已知
AB
•
AC
=9，sinB=cosA•sinC，S△ABC=6，P为线段AB上的点，且
CP
=x•
CA
|
CA
|
+y
CB
|
CB
|
，则xy的最大值为（　　）
在△ABC中，已知a=8，c=18，S△ABC=36
3
，则B等于
B=
π
3
或
2π
3
B=
π
3
或
2π
3
．
在△ABC中，已知
AB
•
AC
=9，sinB=cosAsinC，S△ABC=6，P为线段AB上的一点，且
CP
=x•
CA
|
CA
|
+y•
CB
|
CB
|
，则
1
x
+
1
y
的最小值为
7
12
+
3
3
7
12
+
3
3
．

在△ABC中，已知S△ABC＝(a2＋b2)，求A，B，C．

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