题目内容
设有10把各不相同的钥匙,其中只有一把能打开某间房门.由于不知道哪一把是这间房门的钥匙,从而只好将这些钥匙逐个试一试.如果所试开的一把钥匙是从还没有试过的钥匙中任意取出的,则:(1)第一次试开能打开门的概率为________________;
(2)第二次试开能打开门的概率为________________;
(3)第k次(k=1,2, …,10)试开能打开门的概率为________________.
答案:(1)
(2) 
(3) 
解析:(1)第一次试开就能打开的概率显然等于
.
(2)所求概率是第一把打不开,第二把能打开这两事件的积,所以概率为P=
=
.
(3)第k次试开能把门打开,是指前(k-1)次试开都打不开,而在第k次试开恰能打开.这一事件的概率为P=
.
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