Question

设有10把各不相同的钥匙，其中只有一把能打开某间房门.由于不知道哪一把是这间房门的钥匙，从而只好将这些钥匙逐个试一试.如果所试开的一把钥匙是从还没有试过的钥匙中任意取出的，试求：

(1)第一次试开能打开门的概率为_____________；

(2)第二次试开能打开门的概率为_____________；

(3)第k次(k=1,2,…,10)试开能打开门的概率为_________________.

Answer 1

解析：(1)第一次试开就能打开的概率显然等于.

(2)所求概率是第一把打不开，第二把能打开这两事件的积，所以概率为

P=.

(3)第k次试开能把门打开，是指前(k-1)次试开都打不开，而在第k次试开恰能打开.这一事件的概率为P=.

答案:(1)  (2)  (3)