题目内容
已知命题P：
，则命题的否定¬P是： ．P的一个充分不必要条件是： ．
【答案】分析：求出满足p的x的取值范围，再写出￢P．根据充分不必要条件的定义写出x≥2（或其它）均可．
解答：解：命题P：
，即x-1＞0，x＞1
所以命题的否定¬P是：￢P：x≤1
设q是p的一个充分不必要条件，
即q⇒p成立，但p⇒q不成立．故p可以为x≥2等
故答案为：￢P：x≤1 x≥2
点评：本题考查命题的否定，充要条件的知识，属于基础题．要注意命题P：
的否定不为
．在解决充要条件问题时，要分清谁是谁的何种条件．尤其是形如第二问填空题的形式．
解答：解：命题P：
，即x-1＞0，x＞1所以命题的否定¬P是：￢P：x≤1
设q是p的一个充分不必要条件，
即q⇒p成立，但p⇒q不成立．故p可以为x≥2等
故答案为：￢P：x≤1 x≥2
点评：本题考查命题的否定，充要条件的知识，属于基础题．要注意命题P：
的否定不为
．在解决充要条件问题时，要分清谁是谁的何种条件．尤其是形如第二问填空题的形式． 
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