题目内容

某小组中有男生、女生若干人,如果从中选一人参加某项测试,女生被选中的概率是;如果从中选两人参加测试,两人都是女生的概率为(每个人被选中是等可能的).

(1)求该小组男生、女生各多少人?

(2)从该小组中选出3人,求男、女生都有的概率;

(3)若对小组的同学进行某项测试,其中女生通过的概率为,男生通过的概率为,现对该小组中男生甲、乙和女生丙三人进行测试,求至少有2人通过测试的概率.

解：(1)设该小组男、女生共n人,其中女生有x人,据题意得

解得

答:男生4人,女生6人.

(2)由题意得1-=.

(3)()2·(1-)+··(1-)·()+()2·=.

练习册系列答案
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（2012•河西区一模）某大学对在校的学生进行素质拓展测试．在待测试的某一个小组中有男、女生共10人（其中女生人数多于男生人数），如果从中随机选2人参加测试，其中恰为一男一女的概率为
8
15
．
（Ⅰ）求该小组中女生的人数；
（Ⅱ）若从中随机选3人参加测试，求所选的三人恰为两名男生一名女生的概率；
（Ⅲ）假设此项测试对该小组的学生而言，每个女生通过的概率均为
3
4
，每个男生通过的概率均为
2
3
；现对该小组中男生甲、男生乙和女生丙3个人进行测试，记这3人中通过测试的人数为随机变量ξ，求ξ的分布列和数学期望．
某企业准备招聘一批大学生到本单位就业，但在签约前要对他们的某项专业技能进行测试．在待测试的某一个小组中有男、女生共10人（其中女生人数多于男生人数），如果从中随机选2人参加测试，其中恰为一男一女的概率为
8
15
；
（1）求该小组中女生的人数；
（2）假设此项专业技能测试对该小组的学生而言，每个女生通过的概率均为
3
4
，每个男生通过的概率均为
2
3
；现对该小组中男生甲、男生乙和女生丙3个人进行测试，记这3人中通过测试的人数为随机变量ξ，求ξ的分布列和数学期望．
（2012•泸州二模）某企业准备招聘一批大学生到本单位就业，但在签约前要对他们的某项专业技能进行测试．在待测试的某一个小组中有男、女生共10人（其中女生人数多于男生人数），如果从中随机选2人参加测试，其中恰为一男一女的概率为
8
15
．
（Ⅰ）求该小组中女生的人数；
（Ⅱ）假设此项专业技能测试对该小组的学生而言，每个女生通过的概率均为
3
4
，每个男生通过的概率均为
2
3
．现对该小组中男生甲．男生乙和女生丙3个人进行测试，求这3人中恰有1人通过测试的概率．
某小组中有男生、女生若干人，如果从中选一人参加某项测试，女生被选中的概率是；如果从中选两人参加测试，两人都是女生的概率为(每个人被选中是等可能的).

(1)求该小组男生、女生各多少人？

(2)从该小组中选出3人，求男、女生都有的概率；

(3)若对该小组的同学进行某项测试，其中女生通过的概率为，男生通过的概率为,现对该小组中男生甲、乙和女生丙三人进行测试，求至少有2人通过测试的概率.

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