Question

8．设2x²-3x+1≤0的解集为A，x²-（2a+1）x+a（a+1）≤0的解集为B，若A⊆B，求实数a的取值范围．

Answer 1

分析 由题意可解得A=[$\frac{1}{2}$，1]，B={x|a≤x≤a+1}，从而解得．

解答 解：由题意得，A=[$\frac{1}{2}$，1]，B={x|a≤x≤a+1}，
∵A⊆B，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a+1≥1}\\{a≤\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，
解得，0≤a≤$\frac{1}{2}$，
故实数a的取值范围为[0，$\frac{1}{2}$]．

点评 本题考查一元二次不等式的解法，考查二次不等式与二次函数的关系，注意等价转化思想的运用．