题目内容

11、f（x） 是定义在R上的奇函数，则 f（0）=
0
．
分析：本题求f（0）的值，要用奇函数的定义来求它的值，先用奇函数的性质得到关于它的方程再求值．
解答：解：∵f（x） 是定义在R上的奇函数，
∴f（x）+f（-x）=0，
∴f（0）+f（0）=0，
∴f（0）=0．
故应填0．
点评：本题考查函数的性质，奇函数如果在原点有定义，一定有f（0）=0．
练习册系列答案
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f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=x2．若对任意的x∈[t，t+2]，不等式f（x+t）≥2f（x）恒成立，求t 的取值范围．
已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=ax-1．其中a＞0且a≠1．
（1）求f（2012）+f（-2012）的值；
（2）求f（x）的解析式；
（3）当a=2时，解关于x的不等式-1＜f（x-1）＜4，结果用集合或区间表示．
设f（x）是定义在R上的函数，且对任意实数x，有f（1-x）=x2-3x+3．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若函数g（x）=f（x）-5x+1在[m，m+1]上的最小值为-2，求实数m的取值范围．
设函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x∈（0，+∞）时，f（x）=2x2-3x+1，求x∈（-∞，+∞）时，f（x）的表达式．（写成分段函数形式）
已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意的x，y∈R都满足f（x?y）=x?f（y）+y?f（x），则f（x）是（　　）
A、奇函数B、偶函数C、不是奇函数也不是偶函数D、既是奇函数又是偶函数

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