Question

已知函数
（Ⅰ）将函数g（x）化简成Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，φ∈[0，2π））的形式；
（Ⅱ）求函数g（x）的值域．

Answer 1

【答案】分析：（1）将f（sinx），f（cosx）代入g（x），分子分母分别乘以（1-sinx），（1-cosx）去掉根号，再由x的范围去绝对值可得答案．
（2）先由x的范围求出x+的范围，再由三角函数的单调性可得答案．
解答：解：（Ⅰ）
=
∵，
∴
=sinx+cosx-2
=
（Ⅱ）由，得
∵sint在上为减函数，在上为增函数，
又（当），
即，
故g（x）的值域为
点评：本小题主要考查函数的定义域、值域和三角函数的性质等基本知识，考查三角恒等变换、代数式的化简变形和运算能力．