Question

求函数y＝的定义域．

Answer 1

答案：
解析：

解：要使函数y＝有意义，必须log0.5(4x－3)≥0＝log0.51，∴0＜4x－3≤1． 　　∴函数的定义域是{x||＜x≤1}． 　　点评：求复合函数的定义域，就是要保证函数的每一部分都有意义． 　　与对数函数有关的定义域问题，首先要保证真数大于0，然后再考虑偶次根式、分式有意义等．

提示：

函数解析式是二次根式，被开方数log0.5(4x－3)必须是非负数，即log0.5(4x－3)≥0．由对数函数的性质可知0＜4x－3≤1，或者把0写成log0.51，则log0.5(4x－3)≥log0.51，根据对数函数的单调性得不等式0＜4x－3≤1．