Question

不等式x²+ax+b＜0的解集是{x|-1＜x＜2}，则a+b=

-3

．

Answer 1

分析：利用一元二次不等式的解集与相应的一元二次方程的实数根的关系即可得出．

解答：解：∵不等式x²+ax+b＜0的解集是{x|-1＜x＜2}，
∴-1，2是一元二次方程x²+ax+b=0的实数根，
∴

-1+2=-a -1×2=b

，
解得a=-1，b=-2．
∴a+b=-3．
故答案为：-3．

点评：本题考查了一元二次不等式的解集与相应的一元二次方程的实数根的关系，属于基础题．