题目内容
(满分12分)已知：正方体
中，棱长
，
、
分别为
、
的中点，
、
是
、
的中点，
（1）求证：
//平面
；
（2）求：
到平面的距离。
【答案】
（1）见解析；（2）
。
【解析】
试题分析：以
、
、
为x、y、z轴建立空间直角坐标系，
则
、
、
、
，
、
、
、
，
、
、
、
，
（1）
，
，
设平面
的法向量
，则
，
令
，则
，∵
，∴
，∴
//平面；
（2）
，则
到平面的距离。
考点：本题主要考查立体几何中的线面平行、距离。
点评：利用空间向量解答立体几何问题，将繁琐的证明转化成直观的向量坐标运算，降低了难度。恰当建立空间直角坐标系是关键。
练习册系列答案
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,
,且
．
且
，求
的值；
＝
，求
bc.
（常数
），P是曲线C上的动点，M是曲线C的右
,求|PA|的最大值与最小值.
的取值范围.
，
时，
在其定义域内单调递增，求
的取值范围；
的图象
与函数
的图象
交于
，
两点，过线段
的中点
作
轴的垂线分别交
，
，问是否存在点