Question

17．若x∈（0，1），则下列结论正确的是（　　）

• A． $lgx＞\sqrt{x}＞{2^x}$
• B． ${2^x}＞lgx＞\sqrt{x}$
• C． ${2^x}＞\sqrt{x}＞lgx$
• D． $\sqrt{x}＞{2^x}＞lgx$

Answer 1

分析 根据指数函数幂函数对数函数的图象与性质，得到不等式与0，1的关系，即可比较大小．

解答 解：x∈（0，1），
∴lgx＜0，2^x＞1，0＜$\sqrt{x}$＜1，
∴2^x＞$\sqrt{x}$＞lgx，
故选：C．

点评 本题考查了不等式的大小比较，以及指数函数幂函数对数函数的图象与性质，属于基础题．