在等比数列{an}中.a3=4a1.则公比q的值为( )A．1B．2C．4D．8 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．在等比数列{a_n}中，a₃=4a₁，则公比q的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析由等比数列的性质$\frac{{a}_{m}}{{a}_{n}}$=q^m-n（m≥n），求出公比q的值．

解答解：在等比数列{a_n}中，
∵a₃=4a₁，
∴$\frac{{a}_{3}}{{a}_{1}}$=q²=4，
∴q=2；
即公比q的值为2．
故选：B．

点评本题考查了等比数列的性质的应用问题，解题时根据题意，进行计算，即可得出正确的答案，属于基础题．

练习册系列答案

20．计算：
（1）$\frac{5}{6}$a${\;}^{\frac{1}{3}}$b^-2•（-3a${\;}^{-\frac{1}{2}}$b^-1）÷（4a${\;}^{\frac{2}{3}}$b^-3）${\;}^{\frac{1}{2}}$；
（2）（$\frac{16}{81}$）${\;}^{-\frac{3}{4}}$+log₃$\frac{6}{5}$+log₃$\frac{5}{6}$-（$\frac{2}{3}$）^-1×（$\frac{3}{2}$）²．

15．

为了解某校高二学生联考数学成绩分布，从该校参加联科的学生数学成绩中抽取一个样本，并分成5组，绘成如图所示的频率分布直方图，若第一组至第五组数据的频率之比为1：2：8：6：3，最后一组数据的频率是6，则样本容量为40；众数为102.5．

2．某研究机构准备举行一次数学新课程研讨会，共邀请50名一线教师参加，使用不同版本教材的教师人数如表所示：

版本	人教A版	人教B版	苏教版	北师大版
人数	20	15	5	10

（1）从这50名教师中随机选出2名，求2人所使用版本相同的概率；
（2）若随机选出2名使用人教版的教师发言，设使用人教A版的教师人数为ξ，求随机变量ξ的分布列．

12．下列函数中，在其定义域内既是偶函数又在（-∞，0）上单调递增的函数是（　　）

f（x）=log₂$\frac{1}{|x|}$

D．

f（x）=sinx

19．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-[x]}&{（x≥0）}\\{f（x+1）}&{（x＜0）}\end{array}\right.$，其中[x]表示不超过的最大整数，如[-1.8]=-2，[2.1]=2，则下列命题
①f（x）为周期函数；　②f（x）的值域[0，1]；③f（x）的图象对称中心为（k，0）k∈z；　④f（x）为偶函数；　⑤y=f（x）-$\frac{x+1}{4}$的零点个数为3，其中正确的是（　　）

16．已知函数f′（x）=$\frac{a}{x}-2bx（{x＞0}）$是函数f（x）的导数，且函数f′（x）图象上一点P（2，f′（2））处的切线方程为5x+2y-4=0
（1）求a，b的值；
（2）若方程xf′（x）+x²+2lnx+m=0在区间$[{\frac{1}{e}，e}]$上有两个不等实数根，求实数m的取值范围
（3）令g（x）=f（x）-nx（n∈R），如果g（x）的图象与x轴交于A（x₁，0），B（x₂，0）（x₁＜x₂）两点，AB的中点为C（x₀，0），求证：g′（x₀）≠0．

17．若x∈（0，1），则下列结论正确的是（　　）

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