定义:已知函数f上的最小值为t.t≤m恒成立.则称函数f上具有“DK 性质 (1)判断函数f(x)＝x2-2x+2在[1.2]上是否具有“DK 性质.说明理由, (2)若f(x)＝x2-ax+2在[a.a+1]上具有“DK 性质.求a的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

定义：已知函数f(x)在[m，n](m＜n)上的最小值为t，t≤m恒成立，则称函数f(x)在[m，n](m＜n)上具有“DK”性质

(1)判断函数f(x)＝x²－2x＋2在[1，2]上是否具有“DK”性质，说明理由；

(2)若f(x)＝x²－ax＋2在[a，a＋1]上具有“DK”性质，求a的取值范围．

答案：
解析：

　　(1)，

　　　　3分

　　(2)

　　①当

　　若函数具有“DK”性质，则有2≤总成立，即2　　6分

　　②当

　　若函数具有“DK”性质，则有　　9分

　　③当

　　若函数具有“DK”性质，则有

　　综上所述，若　　12分

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已知函数f(x)=log

x与函数g（x）的图象关于y=x对称，
（1）若g（a）g（b）=2，且a＜0，b＜0，则

的最大值为

-9

（2）设f（x）是定义在R上的偶函数，对任意的x∈R，都有f（2-x）=f（x+2），且当x∈[-2，0]时，f（x）=g（x）-1，若关于x的方程f（x）-lo

(x+2)

=0（a＞1）在区间（-2，6]内恰有三个不同实根，则实数a的取值范围是

(

3	4

，2)

(

3	4

-(a+1)x(a∈R)．
（Ⅰ）讨论f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）当f（x）为奇函数时，判断f（x）在区间（0，+∞）上的单调性，并用单调性的定义证明你的结论．

定义：已知函数f(x)在[m，n](m＜n)上的最小值为t，若t≤m恒成立，则称函数f(x)在[m，n](m＜n)上具有“DK”性质，
(1)判断函数f(x)=x²-2x+2在[1，2]上是否具有“DK”性质，说明理由；
(2)若f(x)=x²-ax+2在[a，a+1]上具有“DK”性质，求a的取值范围．

定义：已知函数f(x)在[m，n](m<n)上的最小值为t，若t≤m恒成立，则称函数f(x)在[m，n](m<n)上具有“DK”性质.

(1)判断函数f(x)＝x²－2x＋2在[1,2]上是否具有“DK”性质，说明理由.

(2)若f(x)＝x²－ax＋2在[a，a＋1]上具有“DK”性质，求a的取值范围.

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