Question

不解三角形，下列判断正确的是（　　）

A．a=4，b=5，A=30°，有一解

B．a=5，b=4，A=60°，有两解

C．a= 3 ，b= 2 ，A=120°，有两解

D．a= 3 ，b= 6 ，A=60°，无解

Answer 1

根据正弦定理得：

a

sinA

=

b

sinB

∴sinB=

bsinA

a

A、sinB=

5sin30°

4

=

5

8

，结合b＞a可知B有2解，故A错误
B、sinB=

4sin60°

5

=

5 3

8

，结合b＜a可知B有1解，故B错误
C、sinB=

2 sin120°

3

=

2

2

，结合b＜a可知B有1解，故C错误
D、sinB=

6 sin60°

3

=

6

2

＞1此三角形无解，此选项是正确选项；
故选D