Question

已知在二项式（x³-

1

x2

）ⁿ的展开式中，只有第六项的二项式系数最大，则第四项为______．（系数用数字作答）

Answer 1

因为（x³-

1

x2

）ⁿ的展开式中只有第六项的二项式系数最大
所以n=10．
所以其通项为

C

r10

•(x3)10-r•(-

1

x2

)r=（-1）^r

C

r10

x^30-5r．
令r=3，得第四项为：（-1）³•

C

310

x^30-3×5=-120x¹⁵．
故答案为：-120x¹⁵