Question

已知α：x≥a，β：|x-1|＜1．若α是β的必要非充分条件，则实数a的取值范围是

1. A.
   a≥0
2. B.
   a≤0
3. C.
   a≥2
4. D.
   a≤2

Answer 1

B
分析：由已知中α：x≥a，β：|x-1|＜1．我们易求出两个命题中，x的取值范围，又由α是β的必要非充分条件，根据谁小谁充分，谁大谁必要的原则，我们易构造关于ar 不等式，解不等式即可得到实数a的取值范围．
解答：∵α：x≥a，
β：|x-1|＜1?0＜x＜2
若α是β的必要非充分条件
则（0，2）?（a，+∞）
即a≤0
故选B
点评：本题考查的知识点是必要条件、充分条件与充要条件，根据谁小谁充分，谁大谁必要的原则，构造关于ar 不等式，是解答的关键．