题目内容
20．函数f（x）=ax2+bx与函数g（x）=log${\;}_{\frac{b}{a}}$x在同一平面直角坐标系中的图象有可能是（ ）| A． |  | B． |  | ||
| C． |  | D． |  |
分析 根据函数g（x）=log${\;}_{\frac{b}{a}}$x的图象判断$\frac{b}{a}$的范围，以及函数y=ax2+bx图象的对称轴到原点的距离分析判断．
解答 解：（1）若$\frac{b}{a}$＞1，则$-\frac{b}{2a}＜-\frac{1}{2}$，选项B二次函数的对称轴不满足题意，B不正确；
$0＜\frac{b}{a}＜1$，则$0＞-\frac{b}{2a}＞-\frac{1}{2}$；此时对数函数是减函数，由二次函数的对称轴可知A、C，不正确；
所以D正确．
故选：D．
点评 本题考查了函数的图象，对数函数的单调性以及二次函数的性质的应用，考查了利用所学知识解决问题的能力．
练习册系列答案
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如图，AD是△ABC的中线，G是△ABC的重心，设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$，求$\overrightarrow{AD}$、$\overrightarrow{AG}$、$\overrightarrow{DG}$关于$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$的分解式．
函数f（x）的图象如图所示，其中点O，A，B，C的坐标分别为（0，0），（-5，$\frac{3}{2}$），（0，4），（2，0），则f（-5）=$\frac{3}{2}$，f[f（2）]=4．