Question

从全校卫生知识的调查问卷中，抽取一个班级问卷作样本，考察其成绩分布．将样本分成5组，绘成频率分布直方图，图中从左到右各小组的小长方形的高的比是1：3：6：4：2，最右边一组的频数是6．请结合直方图提供的信息，解答下列问题：
（1）求样本容量．
（2）估计这次问卷中，成绩低于70分的被调查人占总人数的百分率．

Answer 1

分析：（1）求出最右边一组的频率，结合最右边一组的频数是6，可得样本容量；
（2）确定成绩低于70分的被调查人的人数，即可求得结论．

解答：解：（1）最右边一组的频率是整个的

2

16

=

1

8

，所以样本容量为6÷

1

8

=48．
（2）列出如下频率分布表

分组	[50.5，60.5）	[60.5，70.5）	[70.5，80.5）	[80.5，90.5）	[90.5，100.5）	合计
频数	3	9	18	12	6	48
频率	0.0625	0.1875	0.375	0.25	0.125	1.00

成绩低于70分的被调查人占总人数的百分率

12

48

=25%．

点评：本题考查频率直方图，考查学生的读图能力，考查学生的计算能力，属于基础题．