题目内容
“
”是“数列{an}为等比数列”的（ ）A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
【答案】分析：根据等比数列的性质，对于数列{an}，“数列{an}为等比数列”可以推出““
”，对于反面，我们可以利用特殊值法进行判断；
解答：解：若数列{an}是等比数列，根据等比数列的性质得：
，
反之，若“
”，当an=0，此式也成立，但数列{an}不是等比数列，
∴“
”是“数列{an}为等比数列”的必要不充分条件，
故选B．
点评：此题主要考查等比数列的性质及必要条件、充分条件和充要条件的定义，是一道基础题．
”，对于反面，我们可以利用特殊值法进行判断；解答：解：若数列{an}是等比数列，根据等比数列的性质得：
，反之，若“
”，当an=0，此式也成立，但数列{an}不是等比数列，∴“
”是“数列{an}为等比数列”的必要不充分条件，故选B．
点评：此题主要考查等比数列的性质及必要条件、充分条件和充要条件的定义，是一道基础题．
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