Question

定义，则函数（x∈R）的值域为　　．

Answer 1

考点：

二阶行列式的定义；正弦函数的定义域和值域．

专题：

新定义；三角函数的图像与性质．

分析：

利用新定义，展开f（x）利用同角三角函数化为一个角的一个三角函数的二次函数的形式，根据余弦函数的值域求解即可．

解答：

解：由题意=sin²x+4cosx=﹣cos²x+4cosx+1=﹣（cosx﹣2）²+5∈[﹣4，4]．

故答案为：[﹣4，4]．

点评：

本题是基础题，考查三角函数的化简求值，新定义的应用，考查计算能力．