题目内容

定义
.
ab
cd
.
=ad-bc，则函数f(x)=
.
sinx
4cosx
-1
sinx
.
（x∈R）的值域为
[-4，4]
[-4，4]
．
分析：利用新定义，展开f（x）利用同角三角函数化为一个角的一个三角函数的二次函数的形式，根据余弦函数的值域求解即可．
解答：解：由题意f(x)=
.
sinx
4cosx
-1
sinx
.
=sin2x+4cosx=-cos2x+4cosx+1=-（cosx-2）2+5∈[-4，4]．
故答案为：[-4，4]．
点评：本题是基础题，考查三角函数的化简求值，新定义的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
已知角a的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点P（-3，
3
）．
（1）定义行列式
.
ab
cd
.
=a•d-b•c，解关于x的方程：
.
cosxsinx
sinacosa
.
+1=0；
（2）若函数f（x）=sin（x+a）+cos（x+a）（x∈R）的图象关于直线x=x0对称，求tanx0的值．
精英家教网如图，在单位正方体ABCD-A1B1C1D1中，设M是△A1BD内任一点（不包括边界），定义f（M）=（m，n，p），其中m、n、p分别是三棱锥M-ADA1、三棱锥M-ABA1、三棱锥M-ADB的体积．若f(M)=(
112
，x，y)，且ax+y-108xy≥0恒成立，则正实数a的最小值为
 
．
定义运算
.
ab
cd
.
=ad-bc，则函数f(x)=
.
sin2x1
cos2x
3
.
的最小正周期为（　　）
（2012•江门一模）定义
.
ab
cd
.
=ad-bc，其中a，b，c，d∈{-1，1，2，3，4}，且互不相等．则
.
ab
cd
.
的所有可能且互不相等的值之和等于（　　）
定义运算
.
ab
cd
.
=ad-bc，则符合条件
.
21
zzi
.
=i的复数z的虚部为（　　）

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