Question

定积分

∫

e 1

1

x

dx-

∫

π 2 0

sinxdx的值为（　　）

• A．0
• B．2
• C．

  1

  e

• D．

  1

  e

  -2

Answer 1

分析：找出被积函数的原函数，直接运用积分公式求解．

解答：解：

∫

e 1

1

x

dx

-∫

π 2 0

sinxdx=(lnx

)|

e 1

-(-cosx

)|

π 2 0

=(lne-ln1)-(-cos

π

2

+cos0)=1-1=0．
故选A．

点评：本题考查了定积分，解答此题的关键是求被积函数的原函数，此题是基础题．