题目内容
已知sin（α+β）=
，sin（α-β）=
，则
的值为（ ）
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 5 |
| tanα |
| tanβ |
分析：由条件可得 sinαcosβ+cosαsinβ=
，sinαcosβ-cosαsinβ=
，求出sinαcosβ和cosαsinβ的值，除可得
的值．
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 5 |
| tanα |
| tanβ |
解答：解：由条件可得 sinαcosβ+cosαsinβ=
，sinαcosβ-cosαsinβ=
，
解得 sinαcosβ=
，cosαsinβ=
，再相除可得
=
=
，
故选D．
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 5 |
解得 sinαcosβ=
| 13 |
| 30 |
| 7 |
| 30 |
| tanα |
| tanβ |
| sinαcosβ |
| cosαsinβ |
| 13 |
| 7 |
故选D．
点评：本题考查两角和差的正弦公式，同角三角函数的基本关系的应用，得到sinαcosβ=
，cosαsinβ=
，是
解题的关键．
| 13 |
| 30 |
| 7 |
| 30 |
解题的关键．
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