Question

已知双曲线-=1的焦点为F₁、F₂，点M在双曲线上且MF₁⊥x轴，则F₁到直线F₂M的距离为(    )

A.            B.             C.             D.

Answer 1

解析：∵c²=a²+b²=6+3=9,

    ∴c=3.

    ∴F₁(-3,0)、F₂(3,0).

    当x=-3时，-=1.

    ∴y=±，即M(-3，±).

    ∴|MF₂|=.

    设F₁N⊥MF₂于N，则|MF₂|·|F₁N|=|MF₁|·|F₁F₂|.

    ∴|F₁N|===.故选C.

答案：C