题目内容
(本小题满分12分)已知椭圆
的方程为
,双曲线
的左、右焦
点分别是
的左、右顶点,而
的左、右顶点分别是
的左、右焦点.
(1)求双曲线
的方程;
(2)若直线
与双曲线C2恒有两个不同的交点A和B,求
的范围。
【答案】
解:(1)设双曲线
的方程为
……
1分,
,再由
得
,………3分,
故
的方程为
……………5分
(2)将
代入
得
………6分
由直线
与双曲线C2交于不同的两点得:
……8分
则由
……………9分解得:
……………11分
故k的取值范围为
.
……………12分
【解析】略
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