题目内容
如图，D是直角△ABC斜边BC上一点，AB=AD，记∠CAD=α，∠ABC=β，
（1）证明sinα+cos2β=0；
（2）若AC=
DC，求β的值。
（1）证明sinα+cos2β=0；
（2）若AC=
DC，求β的值。 
解：（1）如图，
，
∴
，
即
；
（2）在△ABC中，由正弦定理得
，
∴
，
由(1)得
，
∴
，
即
，
，
∴
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，∴
，即
；（2）在△ABC中，由正弦定理得
，∴
，由(1)得
，∴
，即
，，∴
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如图，D是直角△ABC斜边BC上一点，AB=AD，记∠CAD=a，∠ABC=β．
DC，求β的值．
如图，D是直角△ABC斜边BC上一点，AB=AD，记∠CAD=a，∠ABC=β．
DC，求β的值．
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DC，求β的值．