Question

在△ABC中,已知cosA=,sinB=,求cos(2π+A+B)的值.

Answer 1

解:在△ABC中,cosA=,∴sinA=.

又由sinB=,可得cosB=±=±.

∵sinA＞,∴A＞60°.

若cosB=-＜-,∴B＞120°.

这时A+B＞180°不合题意,舍去.

故cosB=.

∴cos(2π+A+B)=cos(A+B)

=cosAcosB-sinAsinB=.