Question

12．已知函数f（x）和g（x）的定义如表一，二：
表一：

x	1	2	3
f（x）	2	3	1

表二：

x	1	2	3
g（x）	3	2	1

则方程g（f（x））=x的解集是（　　）

• A． ∅
• B． {3}
• C． {2}
• D． {1}

Answer 1

分析 利用f（1）=2，f（2）=3，f（3）=1，g（2）=2，g（3）=1，g（1）=3，即可得出方程g（f（x））=x的解集．

解答 解：∵f（1）=2，f（2）=3，f（3）=1，
g（f（1））=2，g（f（2））=1，g（f（3））=3，
∴只有g（f（3））=3满足，
因此方程g（f（x））=x的解集是{3}．
故选：B．

点评 本题考查了函数的值的求法、方程的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．