Question

（2007•青岛一模）已知变量x，y满足

2x-y≤0 x-3y+5≥0 x≥0

，则z=log2(x-y+5)的最大值为（　　）

• A．4
• B．log₂5
• C．2
• D．

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  3

Answer 1

分析：先根据约束条件画出可行域，欲求z=log₂（x-y+5）的最大值，即要求z₁=x-y+5的最大值，再利用几何意义求最值，分析可得z₁=x-y+5表示直线在y轴上的截距的相反数，只需求出可行域直线在y轴上的截距最小值即可．

解答：解：作图，
知可行域为一个三角形，
由图可知，在点O（0，0）时，
z₁=x-y+5取得最大值5，
∴z最大是log₂5，
故选B．

点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．