Question

一个几何体的主视图是长为3，宽为1的矩形，左视图是腰长为2的等腰三角形，则该几何体的表面积为（　　）

• A．6+8

  3

• B．12+7

  3

• C．12+8

  3

• D．18+2

  3

Answer 1

分析：几何体是一个侧棱与底面平行的三棱柱，三棱柱的侧棱长是3，底面是一个等腰三角形，腰长是2，底边上的高是1，做出三棱柱的两个底面面积加上三个侧面面积，得到结果．

解答：解：由三视图知几何体是一个侧棱与底面平行的三棱柱，
三棱柱的侧棱长是3，底面是一个等腰三角形，腰长是2，底边上的高是1，
∴三棱柱的底面面积是

1

2

×2

3

×1×2=2

3

，
三棱柱的侧面面积是（2+2+2

3

）×3=12+6

3

，
∴三棱柱的表面积是12+8

3

故选C．

点评：本题考查由三视图求几何体的表面积，本题解题的关键是由三视图还原几何图形，看出各个部分的数据，再求出结果．