题目内容
10．已知（x+2y）n（x+y）展开式的系数和162，则（x-$\frac{1}{\root{3}{x}}$）n展开式中常数项是-4．分析 令x=y=1，可得2•3n=162，可得n=4，写出（x-$\frac{1}{\root{3}{x}}$）4的通项，即可求出（x-$\frac{1}{\root{3}{x}}$）n展开式中常数项．
解答 解：令x=y=1，可得2•3n=162，∴n=4，
∴（x-$\frac{1}{\root{3}{x}}$）4的通项为Tr+1=${C}_{4}^{r}•（-1）^{r}•{x}^{4-\frac{4}{3}r}$，
令4-$\frac{4}{3}$r=0，可得r=3，∴（x-$\frac{1}{\root{3}{x}}$）n展开式中常数项是-4，
故答案为：-4．
点评 本题考查展开式的系数和、展开式中常数项，考查通项公式的运用，比较基础．
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13．矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B-AC-D．则四面体ABCD的四个顶点所在球的半径为（ ）
| A． | $\frac{5}{2}$ | B． | $\frac{25}{4}$ | C． | $\frac{2}{5}$ | D． | $\frac{4}{25}$ |
5．
如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某空间几何体的三视图，则该几何体的表面积是（ ）
如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某空间几何体的三视图，则该几何体的表面积是（ ）| A． | 128+12$\sqrt{13}$ | B． | 132+12$\sqrt{13}$ | C． | 144+12$\sqrt{13}$ | D． | 168 |