题目内容

若a+b+c，b+c-a，c+a-b，a+b-c依次成等比数列，公比为q，则q3+q2+q=______．
设x=a+b+c，则b+c-a=xq，c+a-b=xq2，a+b-c=xq3，
∴xq+xq2+xq3=x（x≠0），
∴q3+q2+q=1．
故答案为：1
练习册系列答案
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）已知{an}是等比数列，,则公比q=
A．B．-2C．2D．
等比数列{an}中，a1+a2=8，a3-a1=16，则a3等于（　　）
A．20B．18C．10D．8
已知数列{an}是首项为a1，各项均为正数的等比数列，其前n项和为Sn，且有5S2=4S4．
（1）求数列{an}的公比q；
（2）设bn=q+Sn，试问{bn}是否为等比数列？若是求出a1的值；若不是说明理由．
在△ABC中，a，b，c分别是A、B、C的对边，若a，b，c成等比数列，且c=2a，则cosB=（　　）
A．
1
4
B．
2
4
C．
3
4
D．
2
3
某学校餐厅每天供应2000名学生用餐，每周一有A，B两种菜可供选择，调查统计表明，凡事在这周一选A种菜的，下周一会有百分之二十改选B；而选B种菜的，下周一会有百分之三十改选A．用an，bn分别表示在第n周星期一选A的人数和选B的人数，且a1≠1200．
（1）证明：数列{an-1200}为等比数列；
（2）若第1周周一选A的人数为1600人，则第5周星期一选A的人数为多少？
在14与
7
8
之间插入3个数，使这5个数依次成等比数列，则公比q=______．
已知等比数列{an}满足an＞0，n=1，2，3，…且a5•a2n-5=22n（n≥3），则n≥1时，log2a1+log2a2+log2a3+…log2an=（　　）
A．n（2n-1）B．
n(n+1)
2
C．n2D．（n-1）2
在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边长分别为a，b，c，满足a，b，c成等比数列，a2，b2，c2成等差数列，则∠B=（　　）
A．120°B．30°C．150°D．60°

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