Question

（1）函数 f（x）=ln（1+x）-，证明：当x＞0时，f（x）＞0；
（2）从编号1到100的100张卡片中每次随即抽取一张，然后放回，用这种方式连续抽取20次，设抽得的20个号码互不相同的概率为p。证明：p＜。

Answer 1

解：（1）
所以在上单增
当时，。
（2）
由（1）知，当x<0时，，既有
故
于是
即
利用推广的均值不等式：

则。