Question

定义：min{x，y}为实数x，y中较小的数．已知，其中a，b 均为正实数，则h的最大值是    ．

Answer 1

【答案】分析：由于a，b 均为正实数，=≤，比较a与的大小即可求得h的最大值．
解答：解：∵a，b 均为正实数，=≤，
∴当a≥，即a≥时，≤，即≤，
∴h=min{a，}=≤；
当0＜a＜时，h=min{a，}＜；
综上所述，h的最大值为．
故答案为：．
点评：本题考查不等式比较大小，关键在于利用基本不等式求得≤，再对a与的大小进行比较，分析转化与运算的能力，属于难题．