题目内容
(本小题满分13分)
已知曲线
上动点
满足到点
的距离等于到定直线
的距离，又过点
的直线交此曲线于
两点，过
分别做曲线
的两切线
.
（1）求此曲线的方程；
（2）当过点
的直线变化时，证明的交点过定直线；
（3）设的交点为
，求三角形
面积的最值 .
（1）设曲线上的点
坐标为
，由已知条件有：
，化简得
，所以曲线
方程为：… 4分
（2）因为过点
的直线交此曲线于
两点，所以直线
的斜率存在，设为
，
故直线方程为：
，联立 消去
得：
，
显然
，记
，
则：
， 
，………………………………………………… 6分
于是
，即
①
同理有
② 由①②消去
可得：
，
所以
的交点过定直线
。…………………………………………… 9分
（3）由（2）得
，所以
到直线：的距离为：
…………………………………… 11分
又
……………………………… 12分
所以
故
时，
有最小值2，没有最大值。 ………………………………… 13分
练习册系列答案
期末1卷素质教育评估卷系列答案
相关题目
.
的最小正周期和最大值；
在区间
上的图象.
,且方程
有两个不同的实数根，求实数m的取值范围.
的函数
是奇函数.
的值；（2）判断函数
的单调性;
，不等式恒成立
，求k的取值范围．
, 
,
.
（∁
; （2）若
,求
的取值范围.
的所有棱长都为2，
为
的中点。
∥平面
；
所成的角。www.7caiedu.cn
为锐角，且
，函数
，数列{
}的首项
.
的表达式；
中，若
A=2
,BC=2,求
的前
项和