过点与抛物线有且只有一个公共点的直线有 A.4条 B.3条 C.2条 D.1条题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

过点与抛物线有且只有一个公共点的直线有（）

A.4条　　　　 B.3条　　　 C.2条　　 D.1条

【答案】

B

【解析】略

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已知顶点在原点，焦点在y轴上的抛物线过点P（2，1）．
（1）求抛物线的标准方程；
（2）过点P作直线l与抛物线有且只有一个公共点，求直线l的方程；
（3）过点Q（1，1）作直线交抛物线于A，B两点，使得Q恰好平分线段AB，求直线AB的方程．

对抛物线C：x²=4y，有下列命题：
①设直线l：y=kx+l，则直线l被抛物线C所截得的最短弦长为4；
②已知直线l：y=kx+l交抛物线C于A，B两点，则以AB为直径的圆一定与抛物线的准线相切；
③过点P（2，t）（t∈R）与抛物线有且只有一个交点的直线有1条或3条；
④若抛物线C的焦点为F，抛物线上一点Q（2，1）和抛物线内一点R（2，m）（m＞1），过点Q作抛物线的切线l₁，直线l₂过点Q且与l₁垂直，则l₂一定平分∠RQF．
其中你认为是真命题的所有命题的序号是

过点与抛物线有且只有一个公共点的直线的条数是( )

A.0条 B.1条 C.2条 D.3条

过点与抛物线有且只有一个交点的直线有（）

（A）4条　　　　（B）3条　　　　　　（C）2条　　　　　　（D）1条